Comprendiendo problemas matemáticos de manera divertida

jueves, 15 de mayo de 2014

MI RECOMPENSA POR LA LINDA PROFESIÓN QUE DIOS PUSO EN MI CAMINO

¿QUIEN DIJO QUE SUMAR NO PODÍA SER DIVERTIDO?

amando los números desde pequeños

SISTEMATIZACIÒN SOBRE EL DESARROLLO DE HABILIDADES COMUNICATIVAS QUE PROPICIEN LA COMPRENSIÒN MATEMÀTICA EN NIÑOS DEL GRADO 3º DE PRIMARIA DEL CENTRO DOCENTE LICEO MARISOL

Presentado por:
KATHERINE MARTINEZ MORENO
TUTOR: CAMILO MORALES
ASIGNATURA: METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION
PROGRAMA: LIC. EN MATEMATICAS
SEMESTRE: VII

INTRODUCCION

Cuando se identifican problemas en el aula durante las clases de “matemáticas” es de suma importancia que el docente es apropie y genere estrategias apropiadas que lleve a cabo una pronta y satisfactoria solución, donde cumpla a cabalidad con el objetivo del educador, que no es solo transmitir un conocimiento, sino buscar estrategias adecuadas para construirlo con el estudiante.

El aprendizaje es significativo para el estudiante cuando la enseñanza es interesante y logra despertar asombro, o cuando determina la importancia y la facilidad de comprender, por eso, el docente debe tener un compromiso como agente transformador de cambio en el ámbito matemático, tiene la gran misión de romper estigmas y de cambiar la perspectiva de los estudiantes de ser el monstruo del aula. La matemática se debe transformar en algo agradable y sencillo para el ojo del estudiante, ese es uno de los grandes desafíos para el educador que quiere hacer una diferencia positiva.

Cuando el docente ejerce por vocación y no por obligación, genera en el aula cambios realmente grandes y lleva los temas con mayor facilidad de comprensión para el estudiante, acompañado de estrategias que le facilite el aprendizaje, la mejor herramienta para el licenciado matemático del futuro, es el desarrollo de una clase didáctica, donde se vea la intención de que el estudiante se motive por la clase y pueda superar dificultades de entendimiento. La misión del docente consiste en construir una y mil formas de llegar al estudiante que tanto espera de él y ¿Que es lo realmente importante en todo esto? Que el estudiante, todavía cree y espera recibir mucho del profesor, el agradecimiento lo recibirá después, cuando a lo largo del camino, lo que hizo el docente bien en algún momento, sea lo que le ayude al estudiante a encontrar su propio destino.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

¿La deficiencia en los procesos de lectura y de escritura tiene incidencia en la comprensión matemática de los estudiantes del grado 3º de primaria del Centro Docente Liceo Marisol?

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

En 4 años de experiencia laboral en docencia matemática, se ha observado que sin importar el grado de escolaridad, los estudiantes tienen dificultad en comprender e interpretar problemas matemáticos, lo que más llama la atención de este hecho, es que la mayoría de estudiantes conoce el proceso matemático para llegar a la respuesta y si el docente le pide solo resolverlo, muy seguramente lo realizará sin dificultad, pero cuando la misma operación es acompañada por un texto, bien sea corto o largo, el estudiante tiende a cometer errores.

Se observa gravemente las falencias y el vació que existe entre el desarrollo de las habilidades comunicativas y matemáticas entre sí, es por eso que el enfoque del proyecto es en busca de una solución, ya que el estado evalúa por competencias y si el estudiante no interpreta lo que lee, por lo anterior le será muy difícil obtener buenos resultados, frente a una prueba que evalúa interpretación textual en cada una de las áreas.

JUSTIFICACIÓN

El bajo nivel académico en el área de matemáticas es la principal razón de la ejecución del proyecto, los estudiantes necesitan unificar el desarrollo de las habilidades comunicativas con el desarrollo de las habilidades matemáticas, la falta de interpretación textual, el desconocimiento de conceptos y no saber leer, es la verdadera raíz del problema, esto le impide a los estudiantes resolver con claridad ejercicios matemáticos y a su vez obtener notas altas o superiores, lo que en ellos genera desmotivación y desinterés por aprender.

Lo que se pretende con la elaboración de este proyecto es implementar como estrategia una guía didáctica matemática con preguntas tipo saber, la cual contiene una parte de lexicografía donde el estudiante no aprenderá solo el concepto por su significado sino por la representación grafica que de él se realiza, ya que uno de los tantos motivos de incomprensión, es el desconocimiento de palabras claves, es decir la apropiación de conceptos gramaticales. Esta dificultad lectora no solo afecta la matemática como tal, sino todos las demás áreas de conocimiento.

Tomando en cuenta el concepto de comprensión postulado por Van Dijk y Kintsch (1983) en el que se corresponden conocimientos lingüísticos y factuales, es decir, de una significación de comprensión concebida como proceso estratégico en el que el sujeto a través de la cercanía de conocimientos previos y operaciones cognitivas, manifiesta y da coherencia al texto escrito. Por lo anterior es que la estrategia utilizada en la cartilla lúdica matemática va dirigida a la representación gráfica de conceptos, ya que los estudiantes aprenden mas por medios de imágenes que relacionan y activan sus conocimientos lingüísticos.

La deficiencia en la interpretación textual para el desarrollo de ejercicios matemáticos es un problema no solo de estudiantes de primaria y bachillerato, sino de universitarios y aun más preocupante de docentes que ejercen y transmiten errores a diario. Esto genera falta de confianza en si mismo y dificultad al querer escribir lo que se piensa, además imposibilita la elaboración de textos productivos y estanca las habilidades comunicativas del ser humano como tal, de ahí radica la necesidad de generar cambios en el aula y ayudar a los estudiantes a superar las falencias interpretativas y cognoscitivas que estancan su aprendizaje. Después de todo el docente es transformador y generador de cambios.

OBJETIVO GENERAL

Implementar estrategias para que los estudiantes del grado tercero de primaria del Centro Docente Liceo Marisol desarrollen las habilidades comunicativas para el fortalecimiento de las habilidades matemáticas en la solución de problemas.

OBJETIVO ESPECÍFICOS

*Comprender y definir conceptos como habilidades comunicativas, habilidades matemáticas, interpretación textual, comprensión lectora, lineamientos matemáticos y lineamientos comunicativos.

*Conocer y comprender posturas de autores como Teun Van Dijk (Naaldwijk 7 de mayo de 1943 Lingüista), Walter Kintsch (psicólogo) y Miguel de zubiria Samper (Bogotá, 1951) Psicólogo Colombiano.

*Desarrollar mediante un instrumento didáctico habilidades lectoras para la comprensión de las matemáticas

MARCO CONCEPTUAL

Habilidades comunicativas: Dentro de ellas se desarrollan las siguientes:

Escuchar Es la capacidad de sentir, de percibir sensorial mente lo que transmite otra persona, comprende el mensaje, este aspecto, exige tomar conciencia de las posibilidades de tergiversación de los mensajes, permitiéndole evaluar la importancia de lo escuchado, respondiéndose acertadamente al interlocutor.

Hablar: Se denomina hablar a la capacidad de comunicarse mediante sonidos articulados que tiene el ser humano. Estos sonidos son producidos por el aparato fonador, que incluye lengua, velo del paladar, cuerdas vocales, dientes, etc. Esta propiedad es distintiva en el hombre, ya que si bien está presente en distintas especies del reino animal, es en la naturaleza del hombre en la que alcanza su más alta manifestación, en la medida en que despliega un altísimo grado de complejidad y abstracción en lo referente al contenido.

Leer: La lectura permite el desarrollo de las habilidades restantes y competencias del ser humano. Como realización intelectual, es un bien colectivo indispensable en cualquier contexto económico y social. Como función cognitiva, permite el acceso a los avances tecnológicos, científicos y de la información. Da la posibilidad de recrear y comprender mejor la realidad. Leer hoy, es ser capaz de dialogar críticamente con el texto, tomar una postura frente a ello y valorarlo integrándolo en el mundo mental propio.

Escribir: La expresión escrita representa el más alto nivel de aprendizaje lingüístico, por cuanto en ella se integran experiencias y aprendizajes relacionados con todas las habilidades lingüísticas (escuchar, hablar y leer) y se ponen en funcionamiento todas las dimensiones del sistema lingüístico (fonológica, morfo-sintáctica, léxica-semántica y pragmática).

La escritura es una habilidad compleja, que implica que el escritor tenga conocimientos, habilidades básicas, estrategias y capacidad para coordinar múltiples procesos.

Las habilidades matemáticas.

El estudio de la habilidad como forma de asimilación de la actividad, sobre la base también de un enfoque procesal y estructural, permite ver al alumno como sujeto activo de su aprendizaje y, por tanto, en la formación y desarrollo de los modos de actuación y métodos necesarios.

Para estudiar el concepto de habilidad en su interdependencia sistémica es conveniente poder comprender el objeto de la actividad matemática y que el sistema de acciones para actuar, el sujeto, no puede desligarlo del uso de la terminología y simbología especializada que se define a través del contenido de los conceptos, de las relaciones, las propiedades, las inferencias lógicas, las representaciones geométricas, etc.

La actividad matemática, como tipo especial de actividad, se manifiesta cuando el individuo está en condiciones de plantearse, interpretar y resolver un problema o situación poniendo en movimiento los recursos de que dispone en cuanto al contenido de los conceptos, propiedades y procedimientos de carácter esencialmente matemáticos y la significación individual y social que ello tiene para interpretar el medio en que vive.

El estudio de las acciones y operaciones que se ejecutan en cualquier actividad matemática, especialmente su contenido descrito en los componentes señalados, permiten caracterizar y distinguir las habilidades matemáticas siguientes:

1. Habilidades matemáticas referidas a la formación y utilización de conceptos y propiedades.

Son aquellas habilidades que comprenden, la elaboración, el reconocimiento, identificación de conceptos y propiedades matemáticas, su expresión en el lenguaje matemático (denominación con la terminología y simbología correspondiente) y viceversa, teniendo en cuenta las diferentes formas de representación gráfica o analítica; estas habilidades ofrecen recursos imprescindibles para el análisis y comprensión de un problema.

2. Habilidades matemáticas referidas a la elaboración y utilización de procedimientos algorítmicos a partir algoritmos conocidos.

Son aquellas habilidades que comprenden el establecimiento, reproducción o creación de sucesiones de pasos u operaciones encaminadas al logro de un objetivo parcial o final en la solución de una clase de ejercicios o problemas, aparecen frecuentemente como pasos necesarios en la etapa de ejecución del plan de la solución de un problema.

3. Habilidades matemáticas referidas a la utilización de procedimientos heurísticos.

Son aquellas que comprenden la identificación y utilización de principios, reglas y estrategias heurísticas para la búsqueda de vías de solución, que caracterizan técnicas específicas o generales para la solución de problemas matemáticos. Su papel fundamental lo tienen en el proceso de búsqueda de vías de solución, de establecimiento de un plan y la valoración de los resultados de su aplicación (interpretación de la solución y la vía de la solución), por lo que estas habilidades se proyectan como recursos metacognitivos en la actuación del alumno que le permite construir modelos de las situaciones planteadas.

4. Habilidades matemáticas referidas al análisis y solución de situaciones problémicas de carácter intra y extramatemáticas.

Son aquellas que comprenden la utilización de estrategias para el análisis y comprensión de ejercicios y problemas con textos o no y que se estimulan a partir de una situación matemática o de la vida práctica, dada en el lenguaje común o en el lenguaje matemático, pero que no constituye un ejercicio formal con una orden directa. Estas habilidades se despliegan a partir de la búsqueda que la situación planteada genera, la que para su solución necesita poner en práctica, las habilidades de los tipos explicados anteriormente.

Las habilidades matemáticas así caracterizadas ofrecen un corte horizontal del modo de actuar esperado del alumno en un tema o sistema de clases dado, es decir, permite destacar los componentes principales del modo de actuar en función del contenido matemático, lo que debe saber hacer con los conceptos, propiedades, procedimientos y situaciones - problemas.

MARCO TEORICO

Los escritores Teun van Dijk y Walter Kintsch trabajaron por un tiempo de por diez años para llegar a postular su modelo final en 1983, el cual es un modelo estratégico-cognitivo de comprensión de textos escritos.

Antes de ello, Van Dijk y Kintsch cooperaron para dar nacimiento (en 1978) a un artículo en la revista Psychological Review que explicaba en detalle el procesamiento cognitivo de un texto universitario de la psicología social. En este trabajo se buscaba comprender cómo se recuerdan los textos que se leen. Dos conceptos clave en esta recordación eran la ‘macro estructura’ y la ‘superestructura’, las cuales fueron confirmadas en esta investigación. Es decir, la macro estructura (y por ende la micro estructura) y la superestructura sí tienen realidad psicológica – sí existen.

Esta teoría suponía que el procesamiento textual se hace por ciclos, debido a la limitada capacidad de la memoria de corto plazo, y que de esta manera se construía gradualmente una representación del texto (un ‘texto base’) en la memoria episódica. Este texto base no solo consiste de una secuencia conectada de ‘proposiciones’, sino que también establece una estructura jerárquica de ‘macro proposiciones’, que corresponden a los temas más importantes y menos importantes del texto a medida que son asignados al textos (inferidos desde él) por el lector.

El texto base, entonces, resulta de secuencias de proposiciones que se hacen coherentes por la ‘repetición de argumentos’. Las macro estructuras, por otro lado, se pueden definir como proposiciones de orden superior que incluyen proposiciones subyacentes. En otras palabras, las macro proposiciones están construidas con las micro proposiciones de un texto, y son un resumen o alguna otra estructura abstracta subyacente a un texto. Ellas deben inferirse desde el texto.

La micro estructura está dada por todas las [micro]proposiciones (en este caso, oraciones) de un texto, mientras que las macro proposiciones se infieren, son un resumen con ideas de orden jerárquicamente superior y que incluyen a las micro proposiciones. Son lo que llamaríamos las ‘ideas importantes’ de un texto.

Las micro- y las macro proposiciones forman una ‘macro estructura’ del texto, una estructura semántica que define el significado global de un texto. Esta macro estructura se relaciona con su micro estructura (local) gracias a 3 reglas que teoréticamente simulan los tipos de reducción de información que caracteriza al proceso de abstracción o resumen de un texto. Estas reglas son: a) supresión, b) generalización y c) construcción.

Además de todo lo anterior, con motivo de establecer links entre las proposiciones en el texto base episódico, y para derivar macro estructuras semánticas, hay grandes cantidades de conocimiento involucrado y aplicado por el lector.

Este trabajo de 1978, fue considerado inconcluso por los autores y fue así que escribieron un libro con su teoría de procesamiento textual en 1983. Este modelo introdujo varios cambios al trabajo del papel de 1978 debido a que los autores lo consideraron como muy estructurado y poco cercano al constante procesamiento mental que en realidad acontece al leer. Según ellos, una teoría apropiada de comprensión lectora debía encarnar la naturaleza más dinámica, en línea, y tentativa de la comprensión.

Así, en vez de reglas (como las de la derivación de la macro estructura textual) se necesitaban maneras más flexibles de representar el proceso. Se introdujo entonces la noción crucial de procesamiento estratégico. Las reglas, por ende, pasaron a llamarse macro estrategias, las cuales tienen los mismos nombres anteriores:

La macro estrategia de supresión implica que se puede borrar una proposición que no sea una condición para la interpretación directa ni indirecta de una proposición subsecuente. La macro estrategia de generalización indica que “cada secuencia de proposiciones puede ser sustituida por la proposición general que denote un subgrupo inmediato” (Kintsch y Van Dijk, 1978: 366). Por último, la de construcción en que se puede sustituir una secuencia de proposiciones por una proposición “que denote un hecho global del cual los hechos denotados por las proposiciones de la micro estructura sean condiciones normales, componentes o consecuencias” (Kintsch y Van Dijk, 1978: 366).

Lo anterior implica que para leer un texto y llevar a cabo cada proceso parcial de lectura se necesitaría varias estrategias para realizar este trabajo tan especializado. Lo mismo ocurriría en el caso de la activación y uso de conocimiento en la construcción del significado del texto.

La teoría vislumbra la lectura como un proceso vastamente complejo que, en vez de reglas, necesita operaciones complejas o más o menos estratégicas que son alimentadas por información desde el conocimiento.

Finalmente, a la nueva teoría se le agregó un concepto clave: el modelo de situación, que es un constructo en la memoria episódica que representa el evento o situación sobre la que habla el texto. Esto implica que el texto base solo representaría aquellos significados expresados por el texto, pero la comprensión real involucraría la construcción de un nuevo modelo, o actualización de un modelo antiguo. Estos modelos serían subjetivos, por lo que implicaría que la comprensión es personal, ad hoc y única, y definiría una interpretación específica de un texto específico en un momento específico.

Lo más importante sobre los modelos de situación es que son resultado de la información que se deriva del conocimiento previo del lector. En otras palabras, el lector genera proposiciones puente, inferencias, fragmentos de su propio conocimiento previo, fragmentos del conocimiento previo social, etc.

En suma, el lector construye el significado del texto utilizando la información contenida en el propio texto, pero además se representa el modelo de la situación de la que habla el texto con su conocimiento previo, construyendo un significado a nivel local y global, realizando inferencias o construyendo proposiciones puente cuando se necesita

LA TEORIA DE LAS 6 LECTURAS

Miguel de Zubiria Samper (Bogotá, 1951) Psicólogo Colombiano. Fundador y director científico de la fundación Internacional de pedagogía conceptual Alberto Merani junto con José Brito, creador del enfoque pedagógico pedagogía conceptual, Presidente de la academia colombiana de pedagogía y educación, se ha destacado por sus aportes a la pedagogía contemporánea como gestor del enfoque pedagogía conceptual. La teoría de las seis lenguas se refiere a la fonética, la decodificación de primaria, es decir el significado de las palabras, la descodificación secundaria, en encontrar las proposiciones subyacentes en las fases, la decodificación terciaria, en encontrar la estructura básica de ideas del texto, la lectura categorial, encontrar la estructura argumental y derivativa del ensayo y la lectura semántica, contrastar la obra con el autor, la sociedad y los productos de la cultura.

En la explicación de cada una de las teorías Miguel plantea: la lectura fonética se basa en leer palabras mediante el análisis y síntesis de los fonemas, constituye un proceso secuencial de ciclos analíticos / sintéticos.

ANALISIS: l-e-c-t-u-r-a

SINTESIS: lec-tura lectura

Mecanismo analítico sintético, este es el proceso que sigue un lector fonético. El mecanismo fonético actúa de la siguiente manera: desarma palabras en sus componentes primarios (fonemas y grafías), recompone los fonemas /grafías en unidades silábicas, alcanza las palabras complejas uniendo las silabas. En un adulto resulta aparentemente fácil porque ha aprendido a identificar globalmente las palabras como unidades perspectiva.

DECODIFICACION PRIMARIA

Determina el significado de las palabras, su propósito es convertir las palabras percibidas a sus respectivos conceptos y para ello se apoya en los siguientes mecanismos:

Recuperación léxica

Sinonimia: Hacer corresponder términos desconocidos aparecidos en la lectura con términos análogos conocidos.

Contextualización: Rastrear el posible significado de vocablos desconocidos utilizando para ello el contexto de las frases en las cuales aparecen dichos términos.

Radicación: Descomponiendo la palabra en sus partes analizando cada parte investigando su significado.

DECODIFICACION SECUNDARIA

Comprende un conjunto de mecanismos decodificadores cuya finalidad es extraer los pensamientos contenidos en la frase.

La puntuación: El lector debe establecer la extensión de cada frase, es decir establecer su inicio y su terminación. Las frases y oraciones se encuentran separadas por signos de puntuación que comprende diversas funciones.

La pronominalizacion: Es decir decodificar y usar de pronombres que reemplazan elementos lingüísticos mencionados previamente.

La cromatizacion: Si bien en la mayoría de las lecturas las frases afirmativas o negativas abundan, entre mas sofisticación lingüística existe el lenguaje se torna más cromático. Los quizá, los tal vez, aparecen y mediante tales expresiones relativizadoras le es posible al escritor reflejar una gama de matices o cromatismos.

DECODIFICACION TERCIARIA

En general los textos poseen una estructura semántica, es decir una organización de proposiciones relacionadas entre sí, mediante diversos conectores entre las proposiciones. En dicha decodificación podemos encontrar:

Macro proposiciones: En nuestro lenguaje es común utilizar palabras de las necesarias, en muchos casos los textos tienen un nivel de redundancia. La redundancia proposicional rodea con frases secundarias a las frases principales. En los escritos existen proposiciones con significado y sin significado autónomo, algunas de ellas podrían ser eliminadas sin alterar el significado.

Estructura semántica: Las verdaderas lecturas están constituidas por sistemas o estructuras de macro proposiciones, relacionada mediante vínculos temporales, de casualidad, de intencionalidad. Entonces la decodificación terciaria es poner al descubierto dicha estructura.

LECTURA CATEGORIAL

Tiene como propósito definir o identificar la tesis o columna vertebral del ensayo, sobre el cual se articulan las restantes proposiciones o pensamient6os, se debe descubrir la organización categorial, estudiando analíticamente si la tesis prevista encaja o no con el resto de proposiciones.

DECODIFICACION METASEMANTICA

Tiene como finalidad contrastar, colocar en correspondencia o contraponer la obra leída con tres instancias externas del texto: El autor, la sociedad en la cual vive, el resto de escritos, es decir establece una meta (mas allá) semántica de las circunstancias socioculturales, del individuo y de la crítica y la estadística.

Cuando el lector ha transitado por cada una de estas etapas partiendo desde el análisis y síntesis de fonemas, la decodificación de palabras, frases, párrafos, interpretando la tesis y finalmente analizando y comparando, ya ha logrado un muy buen desarrollo de la lectura que le permitirá estudiar mejor, aprovechar la lectura en toda su extensión.

REFERENTE LEGAL

Ministerio De Educación Serie lineamientos curriculares - Lengua castellana

Presentación

¿Qué se pretende con unos lineamientos curriculares en el campo del lenguaje?

El presente documento tiene como finalidad plantear unas ideas básicas que sirvan de apoyo a los docentes en sus definiciones referentes al desarrollo curricular, dentro de los Proyectos Educativos Institucionales. Particularmente, nos ocuparemos de recoger la discusión sobre algunos puntos que tienen incidencia en la pedagogía de la lengua materna y la literatura, que en la Ley 115 de 1994 se ha denominado lengua castellana. De esta manera se busca, además, explicitar los supuestos teóricos desde los cuales se definió la propuesta de indicadores de logros curriculares correspondientes a la resolución 2343 de 1996. Es claro que dentro de un desarrollo curricular descentralizado, cuya orientación recae fundamentalmente en las decisiones de la institución, sus docentes y la comunidad, en atención a sus prioridades, al Ministerio de Educación Nacional no le compete definir una programación curricular central rígida. De este modo, este documento señala caminos posibles en el campo de la pedagogía del lenguaje, y se enmarca dentro de las orientaciones establecidas en la Ley General de Educación de 1994 y en el decreto 1860, en lo referente a nociones como currículo y evaluación. Es importante anotar que las ideas aquí expuestas no invalidan ninguna propuesta curricular existente en los Proyectos Educativos Institucionales, ya que esta decisión le compete a cada uno de dichos Proyectos. Lo que interesa es que este documento se inscriba como objeto de discusión en los procesos de formación docente y como interlocutor en el desarrollo curricular de las instituciones 1. Por ejemplo, respecto a la propuesta desarrollada en los programas de Renovación Curricular 2, este documento recoge algunos de sus conceptos centrales, los desarrolla y los enmarca dentro de la discusión actual; de este modo, no constituye un sustituto de dicha propuesta. Estamos seguros de que la calidad pedagógica en las aulas colombianas depende, en gran medida, de la selección que se realice en cuanto a conceptos clave, enfoques y orientaciones pertinentes para el desarrollo del lenguaje, más que de la definición, al detalle, de una programación curricular rígida. Es decir, resulta más relevante la posición crítica y analítica del docente frente al trabajo del aula, que el seguimiento de un programa definido sin contar con su participación en la elaboración del mismo; y esto sólo se logra fortaleciendo los espacios de reflexión permanente e investigación sobre la labor docente. La experiencia de la Renovación Curricular en nuestro país nos muestra que un avance hacia la calidad en las prácticas del lenguaje, y de las prácticas educativas en general, no se garantiza con contar con unos programas curriculares bien diseñados 3. Si la práctica pedagógica de los colectivos de docentes no está atravesada por el estudio permanente sobre los enfoques, procesos y competencias fundamentales que determinan el desarrollo integral de los estudiantes, difícilmente se avanzará hacia procesos de calidad. En este sentido, este documento es una invitación al análisis y al acercamiento a los planteamientos teóricos y pedagógicos que nutren la acción educativa. Para la elaboración de este documento se tuvieron en cuenta planteamientos sobre desarrollo curricular, conceptos de la lingüística del texto, de la psicología cognitiva, de la pragmática, de la semiótica y de la sociología del lenguaje; principalmente los trabajos desarrollados en estos campos en Colombia. Además, se tomaron como referencia tanto las conceptualizaciones como los resultados de las evaluaciones desarrolladas por el Sistema Nacional de Evaluación de la Educación SNE en el campo del lenguaje.

Los puntos centrales de este documento se han socializado a través de publicaciones en las revistas Educación y Cultura, Alegría de Enseñar y Edu.co durante 1997. También han sido discutidos y trabajados con docentes, en procesos de formación y en proyectos investigativos. El documento se ha organizado en cinco capítulos: 1. A manera de diagnóstico: Lenguaje, literatura y educación; 2. Reflexiones sobre la relación currículo-Proyecto Educativo Institucional; 3. Concepción de lenguaje, 4. Ejes desde los cuales pensar propuestas curriculares; 5. Modelos de evaluación en lenguaje.

Ministerio de Educación Nacional

1. Estamos pensando en las propuestas curriculares que se han avanzado en las diferentes regiones y en los Proyectos Educativos específicos.

2. Al hablar de Renovación Curricular nos referimos a los programas oficiales que el Ministerio de Educación elaboró en la década de los años ochenta, como regulación del desarrollo curricular en todas las instituciones educativas del país.

3. Los programas de la Renovación Curricular han sido evaluados positivamente respecto a los diseños curriculares internacionales (como es el caso de la prueba TIMSS) y han resultado pertinentes; sin embargo, las evaluaciones de logro de los estudiantes, desarrolladas por el Sistema Nacional de Evaluación en el campo de lenguaje, muestran que en los últimos años no se ha avanzado sustancialmente.

La relación entre literatura y educación puede abordarse desde tres tipos de reflexión: 1. qué han dicho los escritores, en tanto sujetos que trabajan con el lenguaje, sobre la educación; 2. qué relación se establece entre la literatura, entendida como orientación discursiva hacia el significante artístico, y la educación, y 3. cómo se configura en un determinado texto poético-literario el tópico de la educación. En este capítulo, y como una forma de acercarnos críticamente al trabajo sobre lenguaje y literatura en la escuela, se intenta explicar la primera de estas reflexiones, poniendo en diálogo a algunos escritores que de manera muy atinada han repensado tal asunto. Los textos recurrentes están constituidos por ensayos y conferencias de Alfonso Reyes, Juan José Arreola, Ernesto Sábato y Ortega y Gasset, entre un corpus amplio de escritores que se han referido al problema de la escuela y de la educación.

Ministerio De Educación Serie lineamientos curriculares - matemáticas 2.4.2 Conocimientos básicos

Ministerio de Educación Nacional 2.4.2.1 Pensamiento numérico y sistemas numéricos En la mayor parte de las actividades de la vida diaria de una persona y en la mayoría de profesiones se exige el uso de la aritmética.

En los Estándares Curriculares y de Evaluación para la Educación Matemática (NCTM, 1989), sentido numérico es “una intuición sobre los números que surge de todos los diversos significados del número” (página 38 ). Los autores de estos estándares afirman que los niños con sentido numérico comprenden los números y sus múltiples relaciones, reconocen las magnitudes relativas de los números y el efecto de las operaciones entre ellos, y han desarrollado puntos de referencia para cantidades y medidas. En este sentido Mcintosh (1992) amplía este concepto y afirma que “el pensamiento numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar esta comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones”. Así se refleja una inclinación y una habilidad para usar números y métodos cuantitativos como medios para comunicar, procesar e interpretar información, y se crea la expectativa de que los números son útiles y de que las matemáticas tienen una cierta regularidad.

El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos, y se manifiesta de diversas maneras de acuerdo con el desarrollo del pensamiento matemático. En particular es fundamental la manera como los estudiantes escogen, desarrollan y usan métodos de cálculo, incluyendo cálculo escrito, cálculo mental, calculadoras y estimación, pues el pensamiento numérico juega un papel muy importante en el uso de cada uno de estos métodos. La invención de un algoritmo y su aplicación hace énfasis en aspectos del pensamiento numérico tales como la descomposición y la recomposición, y la comprensión de propiedades numéricas. Cuando se usa un algoritmo ya sea utilizando papel y lápiz o calculadora, el pensamiento numérico es importante cuando se reflexiona sobre las respuestas. Otras situaciones que involucran el desarrollo del pensamiento numérico hacen referencia a la comprensión del significado de los números, a sus diferentes interpretaciones y representaciones, a la utilización de su poder descriptivo, al reconocimiento del valor (tamaño) absoluto y relativo de los números, a la apreciación del efecto de las distintas operaciones, al desarrollo de puntos de referencia para considerar números. En general estos puntos de referencia son valores que se derivan del contexto y evolucionan a través de la experiencia escolar y extraescolar de los estudiantes. Otro indicador valioso del pensamiento numérico es la utilización de las operaciones y de los números en la formulación y resolución de problemas y la comprensión de la relación entre el contexto del problema y el cálculo necesario, lo que da pistas para determinar si la solución debe ser exacta o aproximada y también si los resultados a la luz de los datos del problema son o no razonables. El contexto mediante el cual se acercan los estudiantes a las matemáticas es un aspecto determinante para el desarrollo del pensamiento, por tanto para la adquisición del sentido numérico es necesario proporcionar situaciones ricas y significativas para los alumnos

COMPRENSIÓN DE LOS NÚMEROS Y DE LA NUMERACIÓN

La comprensión de conceptos numéricos apropiados se puede iniciar con la construcción por parte de los alumnos de los significados de los números, a partir de sus experiencias en la vida cotidiana, y con la construcción de nuestro sistema de numeración teniendo como base actividades de contar, agrupar y el uso del valor posicional. Significados de los números: Los números tienen distintos significados para los niños de acuerdo con el contexto en el que se emplean

La comprensión significativa del sistema de numeración, que incluya una apreciación de su estructura, su organización y su regularidad, es fundamental para comprender conceptos numéricos. Algunas investigaciones sugieren que “antes de ingresar a la escuela la mayoría de los niños están familiarizados de manera intuitiva con el sistema de ‘unidades y decenas’ para expresar los números en forma oral.

Consideradas bajo un mismo concepto operatorio. Por ejemplo las acciones más comunes que dan lugar a conceptos de adición y sustracción son agregar y desagregar, reunir y separar, acciones que se trabajan simultáneamente con las ideas que dan lugar al concepto de número. Al destacar los aspectos cuantitativos de las acciones, en donde el niño describe las causas, etapas y efectos de una determinada acción, en una segunda etapa está abstrayendo las diferentes relaciones y transformaciones que ocurren en los contextos numéricos haciendo uso de diversos esquemas o ilustraciones con los cuales se está dando un paso hacia la expresión de las operaciones a través de modelos. Cada operación tiene sus propios modelos que ponen de manifiesto los contextos generales del número y la peculiaridad de cada operación.

Las pruebas evalúan las competencias desarrolladas por los estudiantes hasta tercero, quinto o noveno grados, respectivamente. El diseño de todas las pruebas parte de los estándares básicos de competencias definidos por el Ministerio de Educación Nacional. Los estándares son referentes comunes acerca de los conocimientos, habilidades y valores que todos los estudiantes colombianos deben desarrollar durante la trayectoria escolar, independientemente de su procedencia, condiciones sociales, económicas y culturales (MEN, 2006). Qué se evalúa

Características de las pruebas Lenguaje

En concordancia con los estándares básicos de competencias del Ministerio de Educación Nacional, la prueba de lenguaje valora la competencia comunicativa de los estudiantes. La competencia comunicativa hace referencia a las habilidades, capacidades y conocimientos que intervienen en los procesos de significación y comunicación. ¿Qué se evalúa en lenguaje?

La prueba evalúa la competencia comunicativa a través de: La lectura y comprensión de diversos tipos de textos (literarios y no literarios) La solución de situaciones de escritura ¿Qué se evalúa en lenguaje? En este componente se agrupan las preguntas que indagan por… Semántico ¿Qué dice el texto? Sintáctico ¿Cómo se organiza y teje la información en el texto? Pragmático ¿Cuál es la situación de comunicación? ¿Cuál es la intención? ¿Cuál es el propósito? ¿Cuál es la finalidad?.

¿Qué información te brinda el título del cuento? A. Cómo son los personajes y qué les sucede. B. Qué les sucede a los personajes y en dónde. C. Cuándo ocurren los hechos y cómo suceden. D. Cómo ocurren los hechos y en dónde. Ejemplos de preguntas – 3er grado

Características de las pruebas Matemáticas

El artículo 21 de la Ley 115 de 1994 establece como objetivo de la educación básica en el ciclo de primaria (1o. a 5o.): “e) El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos”. ¿Por qué se evalúa matemática?.

Artículo 22. Objetivos específicos de la educación básica en el ciclo de secundaria. Los cuatro (4) grados subsiguientes de la educación básica que constituyen el ciclo de secundaria, tendrán como objetivos específicos los siguientes: “c) El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana”. ¿Por qué se evalúa matemática? Para el cumplimiento de un propósito que es el evaluar el saber hacer de los estudiantes en el contexto matemático escolar.

COMPONENTES COMPETENCIAS COMPONENTES

COMPETENCIAS- PROCESOS Comunicación, representación y modelación Traducción entre formas de representación Matematización de situaciones Razonamiento y argumentación Justificación de procedimientos y estrategias Generalización Planteamiento y resolución de problemas Selección y ejecución de operaciones pertinentes Validación de soluciones ¿Qué se evalúa en matemáticas?

¿Qué experiencias debió vivir el estudiante para desempeñarse adecuadamente frente a la pregunta? La comunicación, la representación y la modelación Expresar ideas, Usar diferentes tipos de representación, Describir relaciones matemáticas, Relacionar materiales físicos y diagramas con ideas matemáticas, Modelar usando lenguaje escrito, pictórico, gráfico y algebraico, Manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos y fórmulas, Traducir, interpretar y distinguir entre diferentes tipos de representaciones, Aplicar diferentes estrategias y justificar la elección de métodos e instrumentos para la solución de problemas.

Componente Geométrico-métrico

Construcción y manipulación de representaciones de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos y sus transformaciones. Comprensión del espacio, el desarrollo del pensamiento visual, el análisis abstracto de figuras y formas en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones y regularidades, el razonamiento geométrico y la solución de problemas de medición, La construcción de conceptos de cada magnitud (longitud, área, volumen, capacidad, masa, etc.), Comprensión de los procesos de conservación, Estimación de magnitudes, apreciación del rango, selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos, el uso de unidades, la comprensión de conceptos de perímetro, área y volumen.

FASE I METODOLOGÍA

Problema Bajo desempeño frente a las pruebas realizadas anualmente por el estado en los grados tercero de primaria del centro docente liceo Marisol

Promedio

Los estudiantes se encuentran ubicados en los de empeños bajos

Estrategia

Fomentar el desarrollo de las habilidades comunicativas para fortalecer las habilidades matemáticas en la solución de problemas

TIPO DE INVESTIGACIÓN

Según Lourdes Denis Santana La investigación cualitativa, también llamada interpretativa, es la alternativa más expedita de los investigadores sociales para interpretar y comprender la realidad social circundante. Esta estrategia de investigación ha adquirido una extraordinaria importancia en las décadas recientes, ya que los profesionales de las Ciencias Sociales han aceptado y valorado la rigurosidad científica de los métodos cualitativos. Cada vez son más los profesionales y los estudiantes dedicados a la labor de investigación en el contexto socio-educativo en búsqueda de información seria y completa sobre esta temática, que se ajuste a las demandas curriculares de las instituciones de Educación Superior, en especial, de las universidades que tienen entre sus objetivos desarrollar el rol de investigador en los profesionales en proceso de formación. Sin embargo, la información sobre investigación cualitativa se encuentra bastante dispersa e, incluso, existe abundante literatura que emplea terminología no acorde con la filosofía propia de esta plataforma de investigación.

Considerando los anteriores argumentos, la autora ha elaborado el libro INVESTIGACIÓN CUALITATIVA. LA ALTERNATIVA MÁS EXPEDITA PARA INTERPRETAR Y COMPRENDER EL MUNDO CIRCUNDANTE, el cual proporciona información detallada acerca de elementos conceptuales y metodológicos básicos de la investigación cualitativa, en el marco del paradigma interpretativo. Este volumen presenta de modo organizado gran cantidad de información relevante y actualizada para los interesados en el tema.

Es imperativo realizar esfuerzos conjuntos para lograr el máximo provecho de la actividad investigativa, cabalmente fundamentada en criterios epistemológicos, ontológicos, metodológicos y axiológicos, cuyo producto intelectual contribuya a la resolución de problemas concretos en el ámbito social y a la generación de teoría científica, con miras a crear una vida más humana, más digna y más justa. No tiene sentido investigar si esta tarea no contribuye a la toma de conciencia y al compromiso por parte de sus protagonistas para emprender acciones teóricas y prácticas dirigidas al mejoramiento y a la transformación de la realidad investigada. Este compromiso es doblemente significativo cuando se trata de investigadores cualitativos

FASE II

INTERVENCION

Para empezar se realza que la presente investigación se hizo con el fin de encontrar una solución estratégica a la dificultad que presentan los estudiantes del grado tercero del primaria del Centro Docente Liceo Marisol para comprender e interpretar problemas matemáticos, implementando una guía didáctica matemática llamada “aprendiendo a leer, para resolver problemas matemáticos”.

La guía didáctica Presenta un plan o marco para el desarrollo de la Unidad, un calendario que facilita su organización en sesiones de trabajo, la enumeración de los recursos y materiales disponibles y las actividades a desarrollar por los estudiantes. Se debe justificar y motivar a los estudiantes para su uso. La guía no sustituye el material educativo creado por el docente pero si facilita la lectura marcando y haciendo énfasis en las ideas claves para buscar información en fuentes complementarias, en este caso en la parte de la lexicografía matemática.

PAUTAS PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA

Título o tema:

1- Objetivos: ¿para qué?

2- Requisitos previos: conexión con las unidades que anteceden.

3- Contenidos: ¿qué aprender?

Contenidos conceptuales: Lexicografía de la matemática.

Contenidos procedimentales: procedimientos, estrategias, habilidades.

Contenidos actitudinales: valores, actitudes, normas.

4- Estrategias metodológicas

4.1 Actividades

4.2 Recursos didácticos

5- Temporalización

6- Evaluación

ANÁLISIS

Las características de la población estudiada en este caso, niños entre los 7 y 9 años que cursan actualmente el grado 3 en el Centro Docente Liceo Marisol. Para tal fin se tomo una muestra aleatoria de 12 niños del grupo de 35 estudiantes, en este caso los de más bajo nivel de desempeño académico matemático. El tipo de muestra de esta investigación es no es no probabilística con procedimiento de selección intencionada

UN PASO HACIA LA COMPRENSIÓN DE PROBLEMAS MATEMATICOS

Guía didáctica para La comprensión y solución De Problemas matemáticos

Te puedo asegurar que nunca antes fue tan fácil para niños de 3º de primaria comprender y resolver problemas matemáticos.Donde los estudiantes potencian y desarrollan:

COMPETENCIA HABILIDADES

El razonamiento Cuantificar

modela Reconocer

Resolución y planteamiento de Comparar

Problemas Identificar

Ejercitar Representar

Formular y resolver problemas

Matemáticos

EJES TEMÁTICOS DESARROLLADOS

Conjuntos. Debes leer el problema matemático

Números hasta el 10.000 las veces que creas

Lectura y escritura, ordenamiento necesario y buscar en la

y secuencias. Lexicografía (ubicada atrás)

Adición, sustracción y las palabras desconocidas para

Multiplicación que lo resuelvas.

¡Mucha suerte!

GUÍA DIDÁCTICA SECCIÓN # 1

TEMA: conjuntos y orden de números
Preguntas de selección múltiple con única respuesta
Marca en la tabla la respuesta correcta.

Con la siguiente gráfica responde las preguntas 1 y 2

1. Si nos pidieran nombrar por comprensión los elementos de los conjuntos a y b, sería:

a) Rombo, pentágono, estrella rectángulo y triangulo.

b) Cuadrado, pentágono, estrella y rombo.

c) Pentágono, rombo, cuadrado, rectángulo, estrella, y Triangulo.

d) Figuras geométricas

2. Las figuras del conjunto A que no se representan gráficamente en B son:

a) Rombo, pentágono, estrella rectángulo y triangulo.

b) Cuadrado, pentágono, estrella y rombo.

c) Pentágono, rombo, cuadrado, rectángulo, estrella, y Triangulo.

d) Rombo y rectángulo

Observa la gráfica y responde las preguntas 3, 4 y 5

HELADERÍA EL PINGÜE

Helado de mora $5.559

Helado de fresa $2.580

Helado de uva $1.457

Helado de piña $2.650

Helado de limón $ 6.640

Banana Split $ 5.857

3. A Camilo la profesora de matemáticas Le pide

Adicionar los precios de los Helados, el Resultado

Que le debe dar es:

a) 32.543

b) 23.783

c) 23.743

d) 9.865

4. El helado más costoso en la heladería el pingüe es:

a) Banana Split

b) Helado de mora

c) Helado de piña

d) Helado de limón

5. De la información de la gráfica, podemos concluir que:

a) Los helados son muy económicos

b) La heladería el pingüe no vende ensalada de frutas

c) No se habla de helados en la gráfica

d) El limón no viene en helado

GUÍA DIDÁCTICA SECCIÓN # 2

TEMA:

Lectura, escritura y suma matemática

Preguntas de selección múltiple con única respuesta

1. María Teresa debe realizar como tarea la escritura del número 12.355, ella quiere sacar una nota altas cuando la profesora la revise, para que esto suceda María debe escribir:

a) Doce trescientos cinco

b) Ciento veintitrés cincuenta cinco.

c) Mil doscientos treinta y cinco.

d) Doce mil trescientos cincuenta y cinco

2. Dario y Carolina están contando sus monedas, Dario tiene tres monedas de 10 pesos y Carolina tiene cuatro monedas de 10 pesos, en una apuesta con Dario, Carolina duplico sus monedas, entonces ahora tiene:

a) 8 monedas de 10 pesos

b) 20 monedas de 10 pesos

c) Lo mismo

d) 5 monedas de 10 pesos

3. Carlos le aumento a cada uno tres monedas, entonces Darío quedo con:

a) 7 monedas

b) 5 monedas

c) La misma cantidad de Carolina

d) 6 monedas

4. Si a cada uno le disminuimos de a dos monedas entonces quedaría:

a) Darío con dos monedas y Carolina con cuatro

b) Darío con cinco monedas y Carolina con seis

c) Darío con seis monedas y Carolina con 8 monedas

d) Carolina tendría más monedas que Darío

5. Si a Carolina se le triplicara las monedas que tiene Darío, Carolina tendría:

a) 7 monedas

b) 9 monedas

c) La misma cantidad

d) 6 monedas

GUÍA DIDÁCTICA SECCIÓN # 3

TEMA:

Resta y multiplicación

Preguntas de selección múltiple con única respuesta

1.El señor González tiene en su cuenta de ahorros $93.420 y hace un retiro de $36.580, ¿cuánto dinero le queda en su cuenta?

a) 56.840 pesos

b) 123.987 pesos

c) 54.987 pesos

d) 65.987 pesos

2. La fábrica de galletas produce 57.600 galleras en febrero y 28.400 galletas en marzo, ¿cuántas galletas produce en los dos meses?

a) 56.897 pesos

b) 172.000 pesos

c) 127.000 pesos

d) 54.098 pesos

Observo la tabla de precios del almacén de “Doña Sara”

Y respondo las preguntas 3, 4 y 5

“Doña Sara”

Pantalón $ 25.300

Blusa de Seda $ 85.650

Vestido $ 68.000

Camisa $ 43.500

Zapatos altos $ 46.250

3. La diferencia entre unos zapatos altos y una camisa es:

a) 20. 950 pesos

b) 127.000 pesos

c) 29.000 pesos

d) 74.098 pesos

4. La prenda más costosa del almacén es:

a) Camisa

b) Pantalón

c) Blusa de seda

d) Vestido

5. Juan tiene 4.600 láminas de animales carnívoros, Erika tiene más láminas que Juan pero menos que Gabriel. Entonces Gabriel tiene 6.000. ¿Cuántas láminas tiene Erika?

a) 5.500 láminas

b) 10.400 láminas

c) 6.150 láminas

d) 2.300 láminas

LEXICOGRAFÍA